APY和APR是什么？ROI又是什么？他们有什么区别？

APY（年化收益率）衡量投资在一年内可能实际获得的收益，包括复利效应；APR（年化利率）表示投资或贷款的年度利率，不考虑复利；ROI（投资回报率）则是投资所获得的整体回报相对于投入的比率。

APY 是什么？

APY（Annual Percentage Yields，年化收益率）代表着在一年内，通过利息、奖励或资本增值所实现的收益率，并将这些收益计算为投资本金的百分比。

APY 的计算会包括复利（Compounding），这意味着每次收益都会被重新投资，从而在下一个计息周期中产生更多收益。复利周期根据各个项目不同可能是周复利、月复利、季度复利、半年复利、年复利等。

APY 计算公式

APY = (1 + (r / n))^n – 1

其中，r 是利率（以小数表示），n 是每年计息次数。

什么是复利？

复利是指在一定时间内，利息的计算不仅仅基于原始本金，还基于之前产生的利息或收益的一种计算方式。简单来说，就是赚取的利息或收益也会产生新的利息或收益，从而使得资金增长更快，也就是我们平时会说的“利滚利”的情况。

复利的特点在于，随着时间的推移，资金规模会呈指数型增加，因为每次计算利息或收益时都会基于之前的总金额。比如你的初试资金是10000 元，以15% 的年利率来计算复利，40 年后你的资金规模将接近300 万元，足以可见复利的威力。

APR 是什么？

APR（Annual Percentage Rate，年利率）是一种用于表示贷款、信用卡、储蓄帐户等金融产品利率的指标。它是评估金融产品的实际成本的重要工具，因为它考虑了利率以及可能的附加费用和成本，以提供更全面的费用信息。

APR 包括两个主要方面：

利率：这是金融产品的基本利率，如贷款的年利率或信用卡的利率。
费用和成本：除了基本利率外，APR 还考虑了与金融产品相关的附加费用和成本，例如手续费、年费、服务费等。这些费用会影响实际成本，因此将它们纳入APR 的计算中可以提供更准确的成本预估。

APR 计算公式

APR = (利率× 365) / 借款天数× 100

其中：

利率：金融产品的基本利率，以小数形式表示（例如，5% 利率表示为0.05）。
借款天数：在计算期间内的实际借款天数，这可以是实际的日数，也可以是年份乘以天数（通常使用365或366）。

ROI 是什么？

ROI（Return On Investment，投资回报率）是一个衡量投资获利能力的指标，用于评估投资的效益和收益。 ROI 是以百分比的形式表示，它表示投资所产生的利润相对于投资成本的比例。计算ROI 可以帮助投资者评估他们的投资是否值得，以及投资的回报是否与预期相符。

ROI 计算公式

ROI = ((最终价值– 初始成本) / 初始成本) × 100%

其中：

最终价值：投资结束后的价值，包括投资的利润。
初始成本：投资的初始成本或投入资金。

这个公式计算出的ROI 表示投资的回报率，以百分比的形式呈现。如果ROI 是正数，表示投资产生了获利。如果ROI 是负数，则表示投资造成了亏损。越高的ROI 表示投资回报越高。

APY、APR、ROI 的区别对比

	英文全称	定义	计算方法	考虑的因素	用途
APY	Annual Percentage Yield	年化收益率	包括复利在内的年化收益率	复利效应	衡量投资的真实增长
APR	Annual Percentage Rate	年化利率	不考虑复利效应的年化利率	利息率、费用等	衡量借款成本、投资收益率
ROI	Return On Investment	投资回报率	((最终价值– 初始成本) / 初始成本) × 100	时间、投资成本、收益等	衡量投资的总体效果

APY、APR 和ROI 三者对比

举个例子

假设你在一个流动性挖矿平台上参与了流动性挖矿，你将资金存入一个流动性池中，并且根据你提供的流动性份额来赚取利息和奖励。以下是一个假想的例子：

初始投资金额：$10,000

预计投资期间：365 天

预计年化利率(APR)：10%

复利频率：每天

计算APY：

APY = (1 + APR / 复利频率) ^ 复利频率– 1

APY = (1 + 0.10 / 365) ^ 365 – 1

APY = 0.10471 或10.471%

由于复利效应，APY 通常会略高于APR。

计算ROI：

假如你通过每日复利，在365 天后的资金规模变为$11047.1，那么：

ROI = ((最终价值– 初始投资) / 初始投资) × 100

ROI = (($11047.1 – $10,000) / $10,000) × 100

ROI = 10.471%

在这个例子中，假设你的投资在一年内获得了10.471% 的APY 和10% 的APR，这代表你的投资在一年内实际增长了10.471%。同时，你的ROI 也是10.471%，表示你的投资从初始的$10,000 增加到了$11047.1，总回报率为10.471%。

APY 和APR 如何转换

转换公式可以帮助你在已知一个数值（APY 或APR）的情况下，计算另一个数值。

已知APR，要转换为APY：APY = (1 + APR / n)^n – 1
已知APY，要转换为APR：APR = n * ((1 + APY)^(1/n) – 1)
n 表示复利的次数（例如每年、每季、每月复利的情况，n分别为1、4、12）

APY、APR 和ROI 在虚拟货币领域的应用

APY、APR 和ROI 在虚拟货币中的应用略有不同：

APY（年化收益率）：在流动性挖矿和质押等DeFi操作中，APY 用于衡量投资者在一年内可能获得的总收益，包括本金和利息的复利。投资者可以通过比较不同平台的APY 来选择最有利可图的挖矿和质押机会。
APR（年化利率）：在虚拟货币领域，APR 通常用于表示单纯的年利率，在借贷、借款和存款等操作中，用于评估预期的年化利息，不考虑复利效应。然而，APR 不考虑复利，所以可能会与最终收益有差别。
ROI（投资回报率）：在虚拟货币投资中，ROI用于衡量投资的效益。它可以计算投资的初始投入和最终获得的收益之间的比率，常见于杠杆合约、现货投资的收益计算中，用于计算单次投资是否获利和获利多少。