Compound完全解析-利率模型篇

2020-03-27 分类：区块链介绍 阅读()

Compound是一个透过Ethereum区块链上的智能合约，达到去中心化借贷的服务。相较于传统的中心化金融，Compound 拥有公开透明的利率模型、高隐私性、即时借款、放贷免绑约的特色。

Compound 基本架构

这边我们以目前放贷年利率最高的DAI 来说明。首先，放贷人将DAI 放入智能合约中，即可立即完成放贷并产生利息，而借款人可以透过抵押资产(这边以ETH 当例子) 的方式借走智能合约的DAI，并依照利率支付利息。

这个架构有几点需要知道：

  • 借款人可以抵押任何Compound上面所列的资产，但为了防止借款人付不出利息，抵押的总资产必须>借出的总资产，且要高于一定比例，下面会有更详细介绍。
  • 借款人还款时，所支付多出来的利息，会平均分配给所有放贷人(依放贷资产比例分配)，所以不会有一对一借贷的问题。
  • 借款人随时可以还款，还款时依照借款的利率与时间，决定总共的还款数量。同样，放贷人随时可以连本带利提出DAI ，但前提是智能合约必须要有足够的DAI (可能部分正在出借)，但由于Compound 有保留利率(保留金) 的机制，智能合约多出来的DAI数量越来越多，几乎不可能有提不出钱的情况。

究竟Compound 是怎么做到即时放贷、即时还款的呢？

实际上在智能合约里的运作是这样：

 


当放贷人放入1 DAI 到智能合约时，智能合约会产生出额外的cDAI (compound DAI) 给放贷人。而放贷人随时能以cDAI 换回原本的DAI 以及多出来DAI 的利息。

利息如何产生？

以上面的例子来说，放贷人放入1 DAI，获得40 cDAI，因此当下DAI与cDAI的兑换率是1/40 = 0.025，随着时间与利率增加，此兑换率的值会越来越大，也就是说：

  • 目前1 cDAI 可以换到0.025 DAI
  • 随时间过去，兑换率 > 0.025，1 cDAI可以换到> 0.025 DAI
  • 40 cDAI 可以换到> 1 DAI，多出来的，就是放贷人得到的利息
  • 使用Compound DAI智能合约的人，看到的兑换率是相同的

放贷人只需要透过持有cDAI，便可以获得DAI 的利息。

举个实际的例子：

  • 小明于2019 年10 月10 日将1,000 DAI 放入智能合约中，并获得40,000 cDAI。
  • 2019年10月10日这天DAI与cDAI的兑换率 = 1/40 = 0.025
  • 2020年10月10日，小明决定把放贷的钱连本带利提出来。这时候，DAI与cDAI的兑换率增加到0.0275
  • 于是小明用之前持有的40,000 cDAI 换回了40,000 x 0.0275 = 1,100 DAI
  • 多出来的100 DAI 就是小明这一年放贷所得到的利息。

兑换率是怎么增加的？

  • 兑换率依照以下数据做计算(以Compound DAI为例子)：
  • totalCash =放入智能合约，但还没被借走DAI的总数量
  • totalBorrows =所有借款人，所应偿还DAI的总数量(含本金利息)
  • totalReserves =保留金总数量(借款人所应支付的利息，部分被视为保留金)
  • totalSupply =所有放贷人所得到cDAI的总数量

由此可以看出：

借款(borrow) 量越多，兑换率增加越快。(因为所需支付利息增加越快)

注：totalBorrows 跟totalReserves 主要受到下面会介绍的，借款年利率与放贷年利率影响。

借款年利率与放贷年利率

这边更进一步说明放贷年利率与借款年利率。首先，要介绍一个在Compound中重要的指标：使用率

简单来说，使用率就是所有放贷进来的钱当中，已经被借走的比例。

 

 


Compound App 利率资讯

上图由Compound App网站可以看出，当前使用率是62.13%，也就是放贷人放进来的DAI有62.13%正被借走当中。

有了使用率，就可以说明Compound的核心利率模型。

借款年利率

在Compound 利率模型里，会计算借款年利率，这个利率会受到以下因素影响：

  • 基础利率(base rate)
  • 使用率(utilization rate)
  • 加给利率(multiplier)

借款年利率= 基础利率+ (使用率x 加给利率)

以Compound DAI为例，基础利率= 5%，加给利率= 12%，若以目前当下的使用率= 62.13%来计算：

借款年利率 = 5% + (12% x 0.6213) = 12.4556%

也就是上图所显示的12.46% 的由来，也就是说，借款人所需要支付利息的年利率，在这个当下是12.46%。

放贷年利率

放贷年利率同样会受到以下因素影响：

  • 借款年利率(borrow rate) (上述所计算出来的)
  • 使用率(utilization rate)
  • 保留利率(reserve factor)

放贷年利率≈ 借款年利率x 使用率x (1 – 保留利率)

同样以Compound DAI为例子，上述算出借款年利率 = 12.46%，使用率=62.13%，保留利率 = 5%

放贷年利率 ≈ 12.46% x 62.13% x (1 – 5%) = 12.46% x 0.6213 x 0.95 = 7.3543281%

同样也是上图所显示的7.35% 计算方式的由来，也是指放贷人会收到利息的年利率，在这个当下会是7.35%

这边需要注意的是，在compound利率模型里面，每个币种的基础利率、加给利率、保留利率可能不尽相同，但都是智能合约里的常数。

智能合约里有可以让管理者(admin) 修改这些常数的权限，因此Compound 组织可以视情况做调整。而任何调整，都能在区块链上公开透明的查询到。

所以我们能看出什么？

在Compound利率模型里面，若常数不变，单一币种借款年利率与放贷年利率是存在最大值或最小值的，因为会变动的因素基本上只有使用率一个因素。

以Compound DAI 来看：

  • 基础利率= 5%
  • 加给利率= 12%
  • 保留利率= 5%

借款年利率= 基础利率+ (使用率x 加给利率)

因此，当使用率= 0%，借款年利率= 5%，当使用率=100%，借款年利率= 17%。

借款年利率最小值= 5%，借款年利率最大值= 17%

放贷年利率≈ 借款年利率x 使用率x (1-保留利率)

同样可以算出，放贷年利率最小值= 0% ，放贷年利率最大值= 16.15%

以下稍微整理了几个Compound币种的借款年利率与放贷年利率当下之最大值、最小值：

 


实际年利率会根据使用率的值而介于两者之间。

利率的更新周期

上述提到了借款、放贷的年利率，那在Compound里面，随着使用率的变化，利率多久更新一次呢？

实际上，只要使用率一有变化，Compound利率就会立即更新，而利率更新的最小单位就是Ethereum上面透过挖矿产生的一个区块(block)。

在Ethereum 区块链上，平均15 秒会产生一个区块(block)，因此利率的变化大约15 秒就有可能改变一次。

在Compound 里面，会使用年利率除以一年预估的总区块数量，Compound 决定为一年会有2102400 个区块产生。

举个实际的例子：

假设实际上刚好15 秒产生一个区块，也就是1 分钟产生4 个区块，1 小时产生240 个区块。

  • 小明于10 月10 日11:00 在Compound DAI 智能合约借了100,000 DAI，这个时候的借款年利率= 10%
  • 在10 月10 日12:00 时，由于使用率的更新，小明的借款年利率变成15%
  • 小明于10 月10 日13:00 决定连本带利偿还所有债务

请问小明总共需要支付多少钱呢？

  • 在11:00~12:00中，借款年利率= 10%，因此小明需要多支付：100,000 x 0.1 x 240 / 2,102,400约= 1.14 DAI 
    (1小时产生240个区块，一年产生2,102,400个区块)
  • 在12:00~13:00中，借款年利率= 15%，因此小明需要多支付：(100,000 + 1.14) x 0.15 x 240 / 2,102,400约= 1.71 DAI 
    (注意这边需要把上一次的利息也算进去)
  • 所以，小明还款时总共需要支付：
    100,000 + 1.14 + 1.71 = 100,002.85 DAI

如何保证借款人还钱？

上面提过，借款人需要抵押资产。若不够还钱，抵押的资产会被拿去用比市价低的价格卖出(清算)。

每个Compound上面的资产都有其抵押率，也就是你抵押了这个资产，你能够用这个资产的多少比例借其他资产。


抵押率(Collat​​eral Factor)

以上面的例子来说：

  • 假设小美想要抵押ETH 来借DAI，于是小美抵押了3 ETH ，假设目前市价1 ETH = 200 USD，于是小美抵押了相当于600 USD 的资产。
  • 由于ETH 抵押率 = 0.75，因此小美实际上能借的最大资产= 600 x 0.75 = 450 USD
  • 小美于是借走了445 DAI (假设目前市价1 DAI = 1 USD)
  • 假设经过一段时间后，小美需要偿还6 DAI 的利息，而6 + 445 = 451 USD，已经超过了小美能借的最大资产量，但小美尚无偿还的动作。
  • 于是，小美抵押的部分资产将会被清算 (liquidate)，由于总共需要偿还451 USD，于是在Compound的清算机制下，最多会有一半(451 / 2)的借出资产被清算。
  • 例如：小美的200 USD 被清算，乘以一个比例，假设为1.1，小美的220 USD 的ETH，也就是1.1 ETH 会被没收，然后偿还小美200 USD (200 DAI) 的债务。
  • 于是清算后，小美被扣除了1.1 ETH (相当于220 USD)，偿还了200 USD的DAI后，剩下451–200 = 251 USD需要偿还。
    (实际运作上是开放给任何人，若帮小美偿还200 DAI，可以获得小美抵押的1.1 ETH，于是有了10%的获利)
  • 而此时小美抵押的ETH 剩下1.9 ETH，于是目前可以借的最大资产= 1.9 x 200 x 0.75 = 285 USD > 需要偿还的251 USD，清算结束。

结论

这边总结一下，在Compound 的利率模型的重点与好处：

  • 即时放贷生利息、即时借款还款，没有一对一借贷媒合的问题
  • 只要持有cDAI 就可以收到DAI 的利息，等同于放贷成功
  • 使用率 (Utilization Rate)是主要影响Compound借贷利率的因素
  • 利率、利息每15 秒(1 个block) 更新一次，相当于放贷每15 秒给息
  • 清算机制能避免借钱不还，保障放贷人的权益

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