背景介绍

ZeroWallet利用零知识证明(Zero Knowledge Proof)的方式来强化私钥保护，希冀提供脑钱包的便利性与多签钱包的安全特性。本钱包专案是一位在UIUC暑假实习的高中生Aman Ladia在Andrew Miller教授的指导下完成的作品，以下是展示与源码:

• Demo: https://app.zerowallet.me/ ( video )
• Source code: https://github.com/amsee01/ZeroWallet

操作方式

如果进入到该钱包的demo 页面，会如下图所示：

 

使用者透过输入

1. 使用者帐号
2. 自订的密码一(Password 1)
3. 自订的密码二(Password 2)

结果：产生用于以太坊钱包的一组私钥及一个share (如图)

ps. 这个demo 只是PoC，证明私钥产生与还原的可行性，并不是真正的钱包应用，但概念上有许多有趣的部分

 

私钥产生方法

为了较好理解本文介绍的ZeroWallet，我们先从几种私钥产生的方式与演进，了解其优缺点及背后设计的动机。至于为什么私钥的产生与保管如此重要，本文暂不赘述，可以简单理解为在密码货币(Cryptocurrency) 的世界，私钥代表唯一能够动用钱包资产的钥匙(授权)，同时亦扮演着身份(认证)。

第一种：透过随机数(Entropy) 产生

这类私钥的产生方法，通常牵涉到产生乱数，而透过该乱数混乱的程度产生一把具有固定长度的私钥，如下图。而私钥产生后，由于它代表你个人资产的授权与认证关系，故私钥一但掉了，也意味着，你的资产将再也回不来。

不同于传统的网页登入密码，你需要记住的是一串64 个字元的十六进位数字，除非你有过人的记忆力，否则通常最好的保存方式是抄在纸上护贝起来，并藏在安全的地方。

第二种：透过助记词(Mnemonic Phrase) 产生

与第一种方式不同于，乱数会转成人类易读的助记词(红色部分)，例如12 个单字，好处在于若是要抄写十六进位的字元时，容易搞混，而单字也比较不会抄错。如此一来，只要知道助记词如何转换到私钥的计算过程，就可恢复私钥，同时让抄写或输入的部分减少人工的错误。这也是目前手机钱包或硬体钱包中，常见的做法。

 

第三种：透过秘密分享(Secret Sharing) 技术产生

这边要提到一种古老的秘密分享技术，Shamir's Secret Sharing (SSS)，该种技术可将一个秘密(Secret)，根据他的设定拆分成t-of-n的规则，即当你有n个share时，只要拿到任意t份(门槛)，就可还原既有的秘密，下图是一个2-of-3的例子，每个蓝色框框里的数值称作share，拿到任意两份就可回推黑色的秘密(私钥)。

与上述两种方法相比，这样设计的好处是一但助记词或私钥遗失，不会立即遭受损失。因为三份share 的其中一份，可以放在保管箱或其他安全地方，用于备份，并且另外两份share 也可放在异地，使有心的窃盗人士要一次性盗走的困难度增加。

但更重要的是，这类需要多个share 来还原秘密的方式，在policy 的设计上也较有弹性。例如share 1 & 2 分别给A & B 两人，每次交易时，A 必须拿出share，并由B 检查交易内容正确无误，才拿出B 的share 来完成交易，相较之前的方式多了再次确认与检查的特性。(类似银行层层签核的流程)

 

第四种：透过预先计算的Share 还原产生

了解第三种私钥的产生方式后，我们能否透过预先计算的Share 来还原私钥？而不是先有私钥，才来计算如何拆分share，这是本专案作者的切入点。

稍微调整计算的步骤后，如下图所示。先前，我们提到，如果share 保管在异地，那么要同时偷走可用share 的难度就会变高。因此，作者将其中一个share 托管给服务商，并且需要同时拿到使用者的密码与服务器的秘密才能够还原share 2。至于share 1 则由使用者自己保管，share 3 做为备份，当使用者自己不慎遗失share 1 或是服务商不慎弄丢使用者的share 2 时，可用于复原私钥。

除此之外，对使用者来讲，需要记住的是使用者帐号与两组一开始设定的密码，而不是冗长的私钥，亦不是12 单字的助记词，比较符合传统的使用体验。

 

研究挑战

有了SSS 的概念与初步背景介绍后，接下来的挑战是，如何设计share 2 的产生方式？

1. 服务器端会针对不同使用者存一个Secret。
2. 如何让服务器端无法知晓share 2 如何产生？

这边会利用到OPAQUE的算法，OPAQUE本身是一种PAKE (Password Authenticated Key Exchange)协定的演算法，用于以密码验证的金钥交换协议。

工作原理

首先，要理解工作原理之前，需了解不经意伪随机协议(Oblivious Pseudo-Random Function, OPRF)。OPRF 在此主要是生成一个随机乱数，而OPRF 函数的输入来自两个不同方，属多方计算(MPC) 的一种应用，两方的人彼此不知道输入的值是什么，但仅有一方能知道结果。

这对于s​​hare 2 的产生有很大的帮助，原因是：

1. 使用者并不想同时储存share 1 与share 2，想委任第三方托管。
2. 使用者又不想托管方知道share 2 的产生方式。
3. 如果没有使用者的参与，仅有托管方的部分讯息是无法计算share 2。
4. 托管方即使掉了参与用的讯息，或是讯息被中间人调包，只会造成使用者生不出share 2 或是产生错误的值，使用者仍保有备份的share 3 可用于还原，但托管方无法学习任何有用的结果，亦即此处零知识证明的用途。

下图是share 2 产生的过程，左边是使用者，右边是服务器，红色代表秘密，仅能握有秘密的一方才能知道，即便是中间人都不该拿走秘密值。

Step 1. User -> Server

1. 使用者端会产生一组随机数r，并且设定一组使用者密码，仅有使用者才知道这两个秘密。
   (注：使用者每次向server请求协议的执行，r每次不一样)
2. 利用杂凑函数计算密码的杂凑。
3. 将密码的杂凑值作为椭圆曲线上的x座标，找到对应椭圆曲线上的y座标，即将杂凑值化成一个座标点(x, y)，并以该点P作为生成元(generator)。
   (注：将杂凑值化为点座标要有点技巧，不是每个x座标在椭圆曲线上都有对应的y值)
4. 计算α，基于离散对数(Discrete Logarithm) 问题的假设，若不晓得r，要从α 与P 还原r 是非常困难的，接着将α 送给server 端。

Step 2. Server -> User

1. Server 端针对每一使用者，挑选一个秘密值Ks，并保存在其资料库。
2. 假设Server 端某种方式知道使用者的ID，便可从其资料库取出Ks。
3. Server 端接着利用使用者传过来的α 与自己才知道的Ks 计算β，并传给使用者。
4. 由于要解开β 的Ks 也是离散对数问题，使用者并不晓得Ks 是什么，传输过程中他人也无法知晓。

Step 3. User -> Server

1. 待使用者收到来自Server 端计算的β 值后。
2. 使用者会计算r 在椭圆曲线上的反元素m。
3. 并利用m计算rw。
   (注：推导过程如图，可注意到过程中r和r的反元素会消掉，因此即使每回合使用者选择不同的r，都不会影响最后share 2的生成)
4. 最后，使用者利用自己设定的密码(pw) 与rw，计算杂凑值作为share 2 的结果。

产生其他share

1. Share 1：使用者一开始会设定两组密码，其中一组密码(pw1) 的杂凑值即为share 1。
2. Share 2：使用者利用另外一组密码(pw2) 与每次挑选的随机数r，与Server 交互后所得的结果。
3. Share 3：在已知Share 1 与Share 2 的情况下，利用SSS 还原secret，并计算share 3，又或是利用内差取另外一个值。

(注：在2-of-3 的情况下，也许先有share 才还原secret 也许可行(线性)，但在3-of-5 (二次式)或更高次时，不一定能够直接由share推回secret)

Share 的储存

为了分开share 的存放，Share 1 则由使用者自己保存，Share 2 只在每次交互时才产生，Share 3 则可离线备份或藏在安全的地方，如此，即完成ZeroWallet 产生私钥与互动的过程。

小结

整个wallet 的运作与流程如上，是个非常有创意的方法，透过传统密码的记忆来产生私钥，让使用者毋须记忆冗长的私钥，并透过多方计算的方式，让私钥必须借助多个share的组装才能进行还原，并且有recover 的概念，让离线备份的share，在Server 无法使用的情况下，可用于还原。

这是个有趣的作品，但值得注意的是，使用者在拿到足够share 之时，即可组出私钥，甚至当下可记住私钥。换言之，在使用的过程中，仍有私钥被组出的可能性，即使他的安全性相对只存私钥的作法更佳。

私钥的保管与防护，在区块链上一直都是重要的研究挑战，不论是在安全性或在使用体验上，都与传统的密码登入有所不同，更重要的是，私钥代表着资产，不像传统上忘记密码就请求重送般简单。

门槛式签名

 

安全的多方计算( Secure Multi-Party Computation , sMPC)以及门槛式密码学( Threshold Cryptography )都是密码学上已有但古老的技术，透过门槛式签名的方法(Threshold Signature Scheme, TSS)，让我们可在不还原私钥的任何情况下，每次产生一组针对同一地址的合法签名(Signature)，进而保护私钥安全，由于私钥并不会存放在任何资料库，并且多个share分散在不同Server，而增加攻击困难度。除非多个资料库同时被骇，且攻击者取得足够的share，以及知道组装的手法，才有可能被还原回来。细节就暂不叙述。门槛式签名的方法与研究，是目前本团队(AMIS)已有且用于钱包服务上的技术。

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